袋中有一个白球及一个黑球,一次次地从袋中取球。如果取出白球,则除把白球放回外再加近一个白球,直至取出
袋中有一个白球及一个黑球,一次次地从袋中取球。如果取出白球,则除把白球放回外再加近一个白球,直至取出黑球为止。试求取了n次都没有取到黑球的概率...
袋中有一个白球及一个黑球,一次次地从袋中取球。如果取出白球,则除把白球放回外再加近一个白球,直至取出黑球为止。试求取了n次都没有取到黑球的概率
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n=1,P=1/2*1/3
n=2,P=1/2*2/3*1/4
n=3,P=1/2*2/3*3/4*1/5
......
P(n)=1/2*2/3*3/4*...*n-1/n*1/(n+1)=1/[n*(n+1)]
对吗?
n=2,P=1/2*2/3*1/4
n=3,P=1/2*2/3*3/4*1/5
......
P(n)=1/2*2/3*3/4*...*n-1/n*1/(n+1)=1/[n*(n+1)]
对吗?
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答案为1/n+1,不需要算,如果假设第n+1次取到了黑球,那不意味着前n次都没取到黑球吗?刚好是题目要求的,而第n次取到黑球的概率是1/n+1
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塔代伊
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