Question

函数y=ax²-ax+3x+1的图像与x轴有且只有一个交点,那麽交点坐标为？

Answer 1

与x轴有且只有一个交点,
a≠0时
△＝(3-a)^2-4a=0
a=1,a=9
x=-1,x=1/3
a=0时，也有一个交点,x=-1/3
所以有三组解
a=1,交点(1,0)
a=9,交点(1/3,0)
a=0,交点(-1/3,0)

Answer 2

y=ax²-ax+3x+1 = ax²-(a-3)x+1与x轴有且只有一个交点

a=0时，一次函数y=3x+1，交点（-1/3，0）

a≠0时，判别式 = (a-3)²-4a =a² -10a+9 = (a-1)(a-9)=0
a=1,或a=9
a=1时，y=ax²-ax+3x+1 = x²+2x+1 = (x+1)²，与x轴交点（-1，0）
a=9时，y=ax²-ax+3x+1 = 9x²-x+1 = (3x11)²，与x轴交点（1/3，0）

Answer 3

解：
1、若函数为一次函数，有一个交点，则a=0
(1)若a=0,则x=-1/3，
交点为(-1/3,0);
2、若函数为二次函数，则图像与x轴有且只有一个交点，说明方程只有一个解，△=0
ax²-ax+3x+1=0
△=(3-a)²-4a=0
9-6a+a²-4a=0
a²-10a+9=0
(a-1)(a-9)=0
解出a=1或9
(2)若a=1，代入方程得：
y=x²+2x+1
=(x+1)²
交点坐标为(-1,0)
(3)若a=9，代入方程得：
y=9x²+6x+1
=(3x+1)²
交点坐标为(-1/3,0)

Answer 4

因为图像与x轴有且只有一个交点
二次函数时 ， 交点是对称轴与x轴 的交点
(a-3)^2-4a =0
a^2 -10a +9 =0
a = 1 或 9
y= x^2 +2x +1 交点坐标（-1,0）
y=9x^2 -6x+1 交点坐标（1/3 ,0)
一次函数时
a =0 y=3x +1 交点坐标 （ -1/3,0)

Answer 5

（1）一次函数 此时a=0
（2）二次函数 判别式=0，a=1或a=9

Answer 6

没有图吗？