Question

某农场300名职工种植51公顷土地，计划种植水稻、棉花和蔬菜

已知种植每公顷所需劳动力人数及投入的资金情况如下表所示：
农作物品种 每公顷需劳动力 每公顷需投入资金
水稻 4人 1万元
棉花 8人 1万元
蔬菜 5人 2万元

已知该农场计划投入67万元，应怎么样安排 ......
要详细的解题过程

Answer 1

解：设投入种植水稻、棉花、和蔬菜的资金分别为x万元、y万元和z万元；则种植的水稻面积为x公顷，需要的劳动力为4x人，种植的棉花面积为y公顷，需要的劳动力为8y人，种植的蔬菜面积为z/2=0.5z公顷，需要的劳动力为5×0.5z=2.5z人；根据题意，有方程组：
x+y+z=67 (1)
x+y+0.5z=51 (2)
4x+8y+2.5z=300 (3)
消去x, y; (1)-(2)得
0.5z=16
z=32代入(1)得
x+y+32=67
x+y=35 (4)
z=32代入(3)得
4x+8y+2.5×32=300
4x+8y+80=300
4x+8y=220
x+2y=55 (5)
消去x, (5)-(4)得
y=20 代入(4)得
x+20=35
x=15
所以，方程组的解是：x=15, y=20, z=32
答：应该安排15万元投入水稻种植、安排20万元投入棉花种植、安排32万元投入蔬菜种植；使水稻的种植面积为15公顷，需要的劳动力为60人，棉花的种植面积为20公顷，需要的劳动力为160人，蔬菜的种植面积为16公顷，需要的劳动力为80人。

Answer 2

（1）根据已知职工耕种51公顷土地，得出x+y+z=51，以及每公顷需要的人数依次4人、8人、5人，每公顷预计的产值分别是4.5万元、9万元、7，5万元，得出4x+8y+5z=300；
（2）由（1）即可得出三元一次方程组，再通过加减消元法解得用x表示的y、z表达式；
（3）根据表中数据及（2）中所求的y、z关系式，代入求得W=405-2.5x；
（4）根据总产值w（万元）满足：360≤w≤370，且x、y、z均为正整数，求得x的取值范围；
（5）利用x的结果讨论w的最大值即为最优效益．解答：解：（1）根据已知职工耕种51公顷土地，
∴x+y+z=51，
∵每公顷需要的人数依次4人、8人、5人，每公顷预计的产值分别是4.5万元、9万元、7，5万元，
∴4x+8y+5z=300；

（2）由（1）得： ，
由②-①×5得 3y-x=45，即y= ，
由①×8-②得 4x+3z=108，即z= ；

（3）∵w=4.5x+9y+7.5z=4.5x+9× +7.5× =405-2.5x；

（4）由（3）得∴360≤405-2.5x≤370，
解得14≤x≤18；

（5）∵x为整数且x为3的倍数，
∴只有x=15和x=18，
当x=15时，y=20，z=16；
当x=18时，y=21，z=12，
所以方案一：水稻种15公顷，蔬菜种20公顷，棉花种16公顷．
方案二：水稻种18公顷，蔬菜种21公顷，棉花种12公顷．
比较选方案一为最佳．
故答案为：（1）51，4x+8y+5z=300；（2）y= ，z= ；（3）405-2.5x；（4）14≤x≤18；（5）这个农场怎样安排水稻种15公顷，蔬菜种20公顷，棉花种16公顷的种植面积才能取得最优效益．

Answer 3

1:目前久丰种业有育种试验面积50亩（包括华中农业大学与久丰种业、棉花材料的选育），主要任务是为选择适宜长江中游地区、种植棉花的高产、高效、优质、棉花新品种，探索其高产、栽培技术，为大面积推广提供理论依据。棉花种子IIV

2:杂交制种面积。目前在天门市岳口健康村制种面积100亩，江苏、徐州铜山制种面积100亩，主要生产杂交棉26.9制种。平均亩产杂交种子150斤左右，预计推广面积4万亩，在制种中所采取的高产措施。

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Answer 4

设水稻X公顷，棉花Y公顷，熟菜Z公顷，可得三元一次方程组：
4X+8Y+5Z=300
X+Y+Z=50
X+Y+2Z=70
解得方程X=10，Y=20，Z=20