Question

如图，质量为3kg的木板放在光滑水平面上，质量为1kg在物块的木板上，它们之有摩擦，木板足够长

两者都以4m/s的初速度向相反方向运动，如图所示,试求：
（1）他们最后的速度的大小和方向；
（2）物块向左运动到达最远处（从地面上看）离出发点的距离。

Answer 1

（1）以地面为参照物，木板和物块组成的系统动量守恒。
设它们最终的速度是V，以木板原运动方向为正方向
则　M板*V0板＋m物*V0物＝（M板＋m物）*V
3*4＋1*（－4）＝（3＋1）*V
得　V＝2 m/s ，V为正值，表示最终速度方向与木板原来运动方向相同
（从第二问看，物块原来速度向左，那么木板原来速度是向右，即最终速度方向是向右）
（2）对物块分析：受重力 m物*g、支持力N、滑动摩擦力 f（水平向右）
以地面为参照物，物块开始一段时间是向左做匀减速直线运动，当速度为0时，离出发点最远，设此最远距离是S
该问缺少一个条件：物块与木板之间的动摩擦因数 u
f ＝u*N＝u*m物*g
物块的加速度大小是　a＝f / m物＝ug
由　0＝V0物^2－2*a*S　得
所求的最远距离是　S＝V0物^2 / (2*a)＝V0物^2 / (2*ug)
题目已知了　V0物＝4m/s，若能再给出动摩擦因数 u，则可求得S。

Answer 2

M=3kg，m=1kg
v0木=4m/s，v0物=-4m/s
滑动摩擦力f=μmg
a物=f/m=μmg/m=μg
a木=-f/M = -