Question

如图,点O是线段AB上一点,C、D两点分别从O、B同时出发,以2cm/s、4cm/s的速度在直线AB上运动，点C在线段OA之

如图,点O是线段AB上一点,C、D两点分别从O、B同时出发,以2cm/s、4cm/s的速度在直线AB上运动，点C在线段OA之间，点D在线段OB之间.
（1）设C、D两点同时沿直线AB向左运动t秒时，AC：OD=1：2，求OA/OB的值；
（2）在（1）的条件下，若C、D运动5/2秒后都停止运动，此时恰好有OD-AC=1/2BD，求CD的长；
（3）在(2)的条件下，将线段CD在线段AB上左右滑动（点C在OA之间，点D在OB之间），若M、N分别为AC、BD的中点，试说明线段MN的长度总不发生变化.

Answer 1

1
OC=2*t BD=4*t
OC/BD=1/2
AC/OD=1/2
2
OD-AC=BD/2=(4*5/2)/2=5
OD=5+AC
AC/OD=1/2 AC=OD/2
OD=5+OD/2
OD=10
OC=2*5/2=5
CD=CO+OD=5+10=15
3
MN=AC/2+DB/2=(AC+DB)/2=(AC+CD+DB-CD)/2
=(AB-CD)/2
AB CD 长度不变
MN的长度不变 .答.............

追问

第一题 不是要求 OA/AB吗

追答

OA/AB=1/2