若不等式a（2x^2+y^2）大于等于x^2+2xy对任意非零实数x，y恒成立，则实数a的最小值 要详细解题过程
1个回答
展开全部
a（2x^2+y^2）≥x^2+2xy, 对任意非零实数x，y恒成立
即（2a-1）x²-2yx+ay²≥0 对任意非零实数x，y恒成立
将上式看成关于x的不等式（x作为主变量）
恒成立的条件是：a>1/2
且△=4y²-4(2a-1)ay²≤0
即1-2a²+a≤0,解得：a≤-1/2,或a≥1
又a>1/2，所以a≥1
即（2a-1）x²-2yx+ay²≥0 对任意非零实数x，y恒成立
将上式看成关于x的不等式（x作为主变量）
恒成立的条件是：a>1/2
且△=4y²-4(2a-1)ay²≤0
即1-2a²+a≤0,解得：a≤-1/2,或a≥1
又a>1/2，所以a≥1
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
