Question

高中数学必修四中的函数题！

已知向量a=(-√3sinwX,coswX),向量b=(coswX,coswX),w>0,设函数f(x)=ab,且f(x)的最小正周期为π.
（1）求w的值；
（2）求f(x)的单调区间.

Answer 1

f(x)=ab==-√3sinwXcoswX+coswXcoswX=-√3/2sin2wX+1/2cos2wX+1/2=-sin（2wX-π/3)+1/2.所以w=1，f(x)=-sin（2X-π/3)+1/2，单调增区间则为（-π/12+kπ，5π/12+kπ）,k属于z，单调减区间为（5π/12+kπ，11π/12+kπ）,k属于z。注意括号一个为中括号，一个为小括号。