Question

请教一个数学题，很急，明天要交，希望快回复。

某城市的电视塔CD建在市郊的小山上，小山的高BC为30米，在地面上有一点A，测得A、C间的距离为50米，从点A观测电视发射塔的视角为45度，求这座电视发射塔的高度

Answer 1

这个数据貌似不好算
由AC=50 BC=30
勾股定理得AB=40
知tan∠CAB=3/4
又因为∠DAC=45°
所以tan∠DAC=1
由三角函数关系知，tan∠DAB=(tan∠CAB+tan∠DAC)/(1-tan∠CAB∠DAC)=7
所以DB=7AB=280
DC=DB-CB=250

这数据貌似没给对......

Answer 2

做CF垂直DA于点F
AF=CF=??(自己求吧，我不会打根号，三角形ACF是等腰直角三角形AC=50m)
三角形DFC相似于三角形DBA则
DC:DA=DF:DB=CF:AB
设DC=a,DF=b
用相似边的比列等式，可求出DC的长度。。。。
但是感觉那里有些不对！！！

Answer 3

AB由勾股定理得为40米,得DB=AB=40米.

追问

对不起，我没说清楚。
是∠DAC＝45°
不是DAB

Answer 4

RT三角形ABC 利用勾股定理 AB=40 =BD CD=BD-BC=10

追问

对不起，我没说清楚。
是∠DAC＝45°
不是DAB

追答

那求出tg∠DAB就可以了
tg∠DAB=tg（45°+α﹚=﹙tg45°＋tgα﹚／﹙1－tgαtg45°
﹚=7 其中α=∠BAC tgα=3/4 所以BD=7AB=280 CD=250米 不太可能吧

Answer 5

望采纳！