Question

大学微积分3

大学微积分的题目
为什么我做的不对呢,手写的是我做的,跟答案不一样,请告知哪里错了?非常非常感谢你.

Answer 1

你写的①，答案应该是1/2
e^x的积分还是e^x，根据牛顿-莱布尼茨公式可得：
1/2(e^0－e^-∞）=1/2（1－0）=1/2

②你的解答是正确的。
你可能错误的地方在于没有注意e^-∞=0.

追问

①的积分我知道应该为1/2,
但是我看到当X>或=0的时候,但是积分是-∞~0,X不在这个范围里呀,怎么也能积分呢?求教

追答

没太注意啊，不过这里的答案的书写方式应该是不对的。
你从这个角度着手考虑，应该就稳妥了。

积分符号上的x是真实的x。而里面积分函数里的x，也就是e的指数的那个x，
你应该考虑换成其他字母，这样就能够理解了。
例如，一般情况下换成t.
这样里面的那个参数是不受取值范围的影响。
这个是不是概率密度函数？如果是的话，他有自己本身的取值范围，在某个特定的范围内就有特定的表达式，在此之外，不受积分区间的影响。

不知道说的是不是清楚，如有不明，您继续提问