Question

一次函数题

16. （2011江苏淮安，27，2分）小华观察钟面（题27-1图），了解到钟面上的分针每小时旋转360度，时针每小时旋转30度.他为了进一步研究钟面上分针与时针的旋转规律，从下午2:00开始对钟面进行了一个小时的观察.为了研究方便，他将分针与时针原始位置OP（题27-2图）的夹角记为y1度，时针与原始位置OP的夹角记为y2度（夹角是指不大于平角的角），旋转时间记为t分钟，观察结束后，他利用所得的数据绘制成图象（题27-3图），并求出了y1与t的函数关系式： .

请你完成：
（1）求出题27-3图中y2与t的函数关系式；
（2）直接写出A、B两点的坐标，并解释这两点的实际意义；
（3）若小华继续观察一小时，请你在题27-3图中补全图象.

Answer 1

（1）由题27-3图可知：y2的图象经过点（0,60）和（60,90），

解：把x=0,y=60,x=60y=90代入y=tx+b,得：

    {60=0t+b，      解  {b=60

       {90=60t+b,           得：{t=1/2

    ∴题27-3图中y2与t的函数关系式为y2=（1/2）t+60. 

（2）A点的坐标（  120/11  ， 720/11   ），点A是y=6t(0≤t≤30)和y2=（1/2）t+60的交点；

 B点的坐标（  600/13  ， 1080/13 ），点B是y=-6t+360(30＜t≤60)和y2=（1/2t）+60的交点. 

（3）

Answer 2

（1）由题27-3图可知：y2的图象经过点（0,60）和（60,90），设y2=at+b，则
，
解得 .
∴题27-3图中y2与t的函数关系式为：y2= t+60.
（2）A点的坐标是A（ , ），点A是 和y2= t+60的交点；B点的坐标是B（ , ），点B是 和y2= t+60的交点.
（3）补全图象如下：

Answer 3

解答：解：（1）y2=0.5t；

　　（2）A（12，6），B（55 ， ）；

　　A表示时针与分针第一次重合的情况，B表示是时针与分针与起始位置OP的夹角的和是360度．

　　（3）

　　点评：本题主要考查了一次函数的图象，和交点坐标的求解，正确理解分针与时针转动的情况是解题的关键．

Answer 4

27、（2011o淮安）小华观察钟面（图1），了解到钟面上的分针每小时旋转360度，时针毎小时旋转30度．他为了进一步探究钟面上分针与时针的旋转规律，从下午2：00开始对钟面进行了一个小时的观察．为了探究方便，他将分针与分针起始位置OP（图2）的夹角记为y1，时针与OP的夹角记为y2度（夹角是指不大于平角的角），旋转时间记为t分钟．观察结束后，他利用获得的数据绘制成图象（图3），并求出y1与t的函数关系式：

　　请你完成：

　　（1）求出图3中y2与t的函数关系式；

　　（2）直接写出A、B两点的坐标，并解释这两点的实际意义；

　　（3）若小华继续观察一个小时，请你在题图3中补全图象．

　　考点：一次函数的应用。

　　分析：（1）分针每分钟转过的角度是 =0.5度，据此即可列出函数解析式；

　　（2）求出两个函数的交点坐标即可；

　　（3）分针会再转一圈，与第一个小时的情况相同，是一个循环，而时针OP的夹角增大的速度与第一个小时相同，即函数图象向右延伸．

　　解答：解：（1）y2=0.5t；

　　（2）A（12，6），B（55 ， ）；

　　A表示时针与分针第一次重合的情况，B表示是时针与分针与起始位置OP的夹角的和是360度．

　　（3）

　　点评：本题主要考查了一次函数的图象，和交点坐标的求解，正确理解分针与时针转动的情况是解题的关键．

Answer 5

阿斯打扫打扫

Answer 6

没有图呀。据图解答。