如图，AB=AC，BD=CD,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F，试说明DE=DF
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【证法1】
连接AD
∵AB=AC,DB=CD,AD=AD
∴△ABD≌△ACD（SSS）
∴∠BAD=∠CAD
∵DE⊥AB,DF⊥AC
∴∠AED=∠AFD=90°
又∵AD=AD
∴△AED≌△AFD（AAS）
∴DE=DF
【证法2】
连接AD
∵AB=AC,DB=CD,AD=AD
∴△ABD≌△ACD（SSS）
∴S△ABD=S△ACD
∴DE⊥AB,DF⊥AC
∴S△ABD=AB×DE÷2,S△ACD=AC×DF÷2
∴AB×DE=AC×DF
∵AB=AC
∴DE=DF
连接AD
∵AB=AC,DB=CD,AD=AD
∴△ABD≌△ACD（SSS）
∴∠BAD=∠CAD
∵DE⊥AB,DF⊥AC
∴∠AED=∠AFD=90°
又∵AD=AD
∴△AED≌△AFD（AAS）
∴DE=DF
【证法2】
连接AD
∵AB=AC,DB=CD,AD=AD
∴△ABD≌△ACD（SSS）
∴S△ABD=S△ACD
∴DE⊥AB,DF⊥AC
∴S△ABD=AB×DE÷2,S△ACD=AC×DF÷2
∴AB×DE=AC×DF
∵AB=AC
∴DE=DF
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