已知：△ABC中，角C=90°，三边长为a,b,c，R为内切圆半径 求证： （1）R=½（a+b-c)
已知：△ABC中，角C=90°，三边长为a,b,c，R为内切圆半径求证：（1）R=½（a+b-c)不得用一般三角形的内切圆半径公式（R=S/p，除非在题中详细证...
已知：△ABC中，角C=90°，三边长为a,b,c，R为内切圆半径 求证： （1）R=½（a+b-c)
不得用一般三角形的内切圆半径公式（R=S/p，除非在题中详细证明这个公式） 展开
不得用一般三角形的内切圆半径公式（R=S/p，除非在题中详细证明这个公式） 展开
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解：
设内切圆与AC、BC、AB的切点分别为D、E、F
则CD=CE=R，AD=AF=b-R，BF=BE=a-R
∴c=AB=a-R+b-R
∴2R=a+b-c
∴R=(a+b-c)/2
设内切圆与AC、BC、AB的切点分别为D、E、F
则CD=CE=R，AD=AF=b-R，BF=BE=a-R
∴c=AB=a-R+b-R
∴2R=a+b-c
∴R=(a+b-c)/2
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