Question

初中数学计算题在线等，SOS啊~~~~~~~

2006²-2005²+2004²-2003²+2002²-....+2²-1²
(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²）.....（1-1/2006²)(1-1/2007²）
没符号就是乘 “/”代表分号

Answer 1

这题主要用到的知识点是平方差，即a²-b²=(a-b)(a+b)
2006²-2005²+2004²-2003²+2002²-....+2²-1²=(2006-2005)(2006+2005)+(2004-2003)(2004+2003)+.......+(2-1)(2+1)=（这个不用我算了吧，就数字的相加，计算器按下）
(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²）.....（1-1/2006²)(1-1/2007²）=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)......(1-1/2006)(1+1/2006)(1-1/2007)(1+1/2007)=1/2.3/2.2/3.4/3.3/4.5/4......2005/2006.2007/2006.2006/2007.2008/2007=1/2.2008/2007=1004/2007(.代表乘，可以看出中间的前后都被抵消，只剩下第一项和最后一项)
这种题目都可以找出规律的（比较晚看到，不知还有没帮助）

追问

谢谢，解释的很好，但是你晚到了，所以。。。

Answer 2

这个简单 ，根a^2-b^2=(a+b)*(a-b),依次运用这个公式可得：
（1），原式=2006+2005+2004+。。。。。。。。。+2+1=2006*2007/2=
(2),原式等于(1/2)*(3/2)*(2/3)*(4/3)...........(2006/.2007)*(2008/2007)=1004

Answer 3

1,、2006²-2005²+2004²-2003²+2002²-....+2²-1²
=（2006+2005）*1+（2004+2003）*1+……+（2+1）*1
=2006+2005+2004+2003+……+2+1=（2006+1）*1003=2013021。
2、(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²）.....（1-1/2006²)(1-1/2007²）
=[（1-1/2）*(1+1/2)]*[（1-1/3）*(1+1/3)]*[（1-1/4）*(1+1/4)]*……*[（1-1/2007）*(1+1/2007)]
=(1/2)*(3/2)*(2/3)*(4/3)*(3/4)*(5/4)*……*(2006/2007)*(2008/2007)
=1004/2007

Answer 4

2006²-2005²+2004²-2003²+2002²-....+2²-1²
=1+2+3+......+2006
=2013021

追问

还有一道呢？