Question

如图1，在RT△ABC中，角BAC=90°，AD⊥BC于点D，点O是AC边上一点，连接BO交AD于点F，OE⊥OB交BC于点E。...

如图1，在RT△ABC中，角BAC=90°，AD⊥BC于点D，点O是AC边上一点，连接BO交AD于点F，OE⊥OB交BC于点E。若O为AC的中点，AE/AB=2,求OF/OE的值.

Answer 1

过D作BC的平行线DH交BC与点H
∴DH=CH BD/DH=BF/FO
AC/AB=2 ∴CO/AB=OE/BF
∴OE=BF
∴AC/AB=AD/BD=CD/AD
∵AC/AB=2
∴DH=2BD
∴BD/DH=BF/FO=1/2 即OE/OF=1/2
∴OF/OE=2

Answer 2

过O作AC垂线并交BC于H
∵∠AFB=∠OEC
∴∠AFO=∠HEO
∵∠BAF=∠ECO
∴∠FAO=∠EHO
∴△OEH∽△OFA
∴OF：OE=OA：OH=2：1
故 OF：OE=2
希望对你有所帮助，祝你学习进步！