Question

物理题，高手来。 如图所示，在O点处放置一个正电荷

如图所示，在O点处放置一个正电荷。在过O点的竖直平面内的A点，自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m、电荷量为q。小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以O为圆心、R为半径的圆 (图中实线表示)相交于B、C两点，O、C在同一水平线上，∠BOC = 30°，A距离OC的竖直高度为h。若小球通过B点的速度为v
求小球由A至B的过程中损失的机械能

Answer 1

B到OC的垂直距离为R/2,AB之间的竖直距离为h-R/2
AB过程使用动能定理有：W电+WG=mv^2/2
W电+mg（h-R/2）=mv^2/2
W电=mv^2/2 -mg（h-R/2)
取B点重力势能为零，则A点机械能EA=mg（h-R/2)
B点机械能为EB=mv^2/2
ΔE=EA-EB=mg（h-R/2)-mv^2/2 =-W电
也就是说小球从A到B过程中机械能损失为mg（h-R/2)-mv^2/2 ，
而且知道电场力做的功为mv^2/2 -mg（h-R/2)

Answer 2

mg(h-0.5R)-1/2mv^2

Answer 3

诶 高中时候这题还简单 现在几年都没看那书了