Question

如图，直线y=kx+b与x轴，y轴分别相交于点E,F点E的坐标（-8,0）

点E的坐标为（-8，0），点A的坐标为（-6，0）．
（1）求k的值；
（2）若点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，当点P运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）探究：当P运动到什么位置时，△OPA的面积为9，并说明理由．

Answer 1

解：y=kx+6那么点F的坐标（0，6）
将E（-8，0）代入
0=-8k+6
k=3/4
所以y=3/4x+6
设点P（x，3/4x+6）
OA=6，过点P作PD垂直x轴于D
S△OPA=1/2×OA×PD=1/2×6×（3/4x+6）=9x/4+18
其中-8<x≤0（x=-8，变成一条直线）
若S=27/8
那么9x/4+18=27/8
x=-6.5
y=1.125
此时点P的位置（-6.5，1.125）

Answer 2

解：y=kx+6那么点F的坐标（0，6）
将E（-8，0）代入
0=-8k+6
k=3/4
所以y=3/4x+6
设点P（x，3/4x+6）
OA=6，过点P作PD垂直x轴于D
S△OPA=1/2×OA×PD=1/2×6×（3/4x+6）=9x/4+18
其中-8<x≤0（x=-8，变成一条直线）
若S=27/8
那么9x/4+18=27/8
x=-6.5
y=1.125
此时点P的位置（-6.5，1.125）
简单

Answer 3

很好解，回去看高一的数学书，上面有例题，这上面写他麻烦了。。。。很典型的的直线函数题目。。。。

Answer 4

代值计算呗

Answer 5

GFH