设f(x)=ax*2+bx+1(a,b为常数），F(x)=f(x) (x大于0） -f(x) (x小于0），若f(x)是R上的偶函数，

判断F(x)的奇偶性... 判断F(x)的奇偶性展开

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高粉答主

2011-12-28 · 每个回答都超有意思的

知道大有可为答主

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f(x)是R上的偶函数，则f(x)=f(-x)
x>0时，F(-x)=-f(-x)=-f(x)=-F(x)
x<0时，F(-x)=f(-x)=f(x)=-F(x)
则F(x)为奇函数

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挣扎中的追风者
2011-12-28 · TA获得超过277个赞

知道小有建树答主

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不妨设x>0，则F(x)=f(x)，F(-x)=-f(-x)=-f(x)=-F(x)
所以F(x)是奇函数。
但是你这题目好怪，f(x)=ax*2+bx+1是干嘛的，而且F(x)在x=0处无定义，如果要保证F(x)是奇函数，还需要F(0)=0

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