Question

如图所示，一个滑雪运动员沿与水平成30°斜坡滑下，坡长60m，设运动员下滑时没有用滑雪杆，他受到的平均阻

设运动员下滑时没有用滑雪杆，他受到的平均阻力（包括摩擦力和空气阻力）为瞎话分离的1/5.求运动员从静止开始到达坡底时的速度和时间

Answer 1

下滑分力F1=mgsin30°=1/2mg
阻力f=1/5F1=1/10mg
下滑加速度a = (F1-f)/m = (1/2mg-1/10mg)/m = 2/5g = 0.4m/s^2
v^2=2aS
到达坡底时的速度：v=√(2aS) = √(2*0.4*60) = 4√3 m/s
到达坡底时的时间：t=v/a = 4√3/0.4 = 10√3 s

Answer 2

先应用牛顿第二定律来求运动员的加速度。因重力与加速度不在一条直线上，本题使用正交分解法，沿斜面方向和垂直斜面方向建立如图4-6-4所示的坐标系，列方程：
Fx合=F1－Ff=mgsinα－Ff=ma (1)
Fy合=FN－F2=FN－mgcosα=0 （2）
又知Ff=mgsinα/5将上式代入①式得4mgsinα/5=ma，a=4×10/(5×2)m/s2=4 m/s2
由运动学的规律可求，vt2－v02=2ax，v0=0，∴vt≈22m/s

由vt－v0=at可得：t=vt/a=22/4=5.5s。