如图,抛物线y=ax2+bx-2与x轴交于点A(1,0)和点B,与y轴交于点C,对称轴为直线x=5/2 。 (1)求这条抛物线式
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(1)、根据题意得(帆宴借用一楼)
0=a+b-2
x=5/2=-b/(2a)
解得a=-½
b=2.5
∴这条抛物线埋轿是y=-½x²+2.5x-2
(2)、从图可得:若证相似,有公共角,只需证明对边相似即可,即:|OC|^2=OA*OB
证明:|OC|为x=0时y的绝对值,|OC|=|-2|=2,
又由抛物线方程可知:OA*OB=X1*X2=2,所以|OC|^2=OA*OB,
又图态液银中:角COA=角BOC
所以:两三角形相似
(3)、设经过M秒,PQ=AC,那么,此时Xa+Xp/2=Xc+Xq/2,得出:Xa+Xp=Xc+Xq
又:Xp=Xa+M,Xq=Xd-M,化简得:2Xa+M=Xc+Xd-M
从图中与直线方程可知:A(1,0),B(4,0),C(0,-2),D(5,-2),
将横坐标带入上式,解得:M=3/2,
所以经过3/2秒满足条件PQ=AC
0=a+b-2
x=5/2=-b/(2a)
解得a=-½
b=2.5
∴这条抛物线埋轿是y=-½x²+2.5x-2
(2)、从图可得:若证相似,有公共角,只需证明对边相似即可,即:|OC|^2=OA*OB
证明:|OC|为x=0时y的绝对值,|OC|=|-2|=2,
又由抛物线方程可知:OA*OB=X1*X2=2,所以|OC|^2=OA*OB,
又图态液银中:角COA=角BOC
所以:两三角形相似
(3)、设经过M秒,PQ=AC,那么,此时Xa+Xp/2=Xc+Xq/2,得出:Xa+Xp=Xc+Xq
又:Xp=Xa+M,Xq=Xd-M,化简得:2Xa+M=Xc+Xd-M
从图中与直线方程可知:A(1,0),B(4,0),C(0,-2),D(5,-2),
将横坐标带入上式,解得:M=3/2,
所以经过3/2秒满足条件PQ=AC
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解:铅数将A(1,0)代入抛物线y=ax²+bx-2得a+b-2=0
又对称轴为笑卜直线x=5/2,所以-b/2a=5/2
所以10a=-2b
5a+b=0,联合a+b=2解之得:a=-1/2 b=5/碰激穗2
所以抛物线为y=-1/2x²+5/2x-2
又对称轴为笑卜直线x=5/2,所以-b/2a=5/2
所以10a=-2b
5a+b=0,联合a+b=2解之得:a=-1/2 b=5/碰激穗2
所以抛物线为y=-1/2x²+5/2x-2
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根纤咐汪简胡据题意得
0=a+b-2
x=5/2=-b/(2a)
解得a=-½
b=2.5
∴这条抛物线是y=-½x²+毁仔2.5x-2
0=a+b-2
x=5/2=-b/(2a)
解得a=-½
b=2.5
∴这条抛物线是y=-½x²+毁仔2.5x-2
追问
谢谢你的回答,第(3)小题怎么做?
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