Question

已知定义在R上的偶函数f(x)在零到正无穷的前闭后开区间上单调递减，且f(2)=0，则不等式f(log2x)>o的解集是

Answer 1

f(y)为偶函数，在零到正无穷的前闭后开区间上单调递减，且f(2)=0，由这些信息可知f(y)>0的区域为(-2,2)。令 y=log2x，当y属于区域(-2,2)时，x属于区域(1/4,4)。所以最后的答案是当x属于区域(1/4,4)时，f(log2x)>0。

追问

如果在零到正无穷上单调递增呢

Answer 2

f(x)关于y轴对称，在(-无穷,0]上单调递增。f(-2)=f(2)=0
f(log2x)>0，-2<log2x<2，1/4<x<4

追问

如果在零到正无穷上单调递增呢？

追答

那就是在(-无穷,0]单调递减呀，根据y轴对称，你画一下图就知道了。

Answer 3

为使对数部分有意义，x＞0。。。
然后在用满意回答叭。。。

如果我没记错的话。