若三角形ABC的内角A,B,C满足6SINA=4SINB=3SINC，则COSB为多少？
展开全部
∵6sinA＝4sinB＝3sinC，∴由正弦定理，可容易得出：6a＝4b＝3c，∴a＝c/3、b＝3c/4。
∴由余弦定理，有：
cosB＝（a^2＋c^2－b^2）/（2ac）＝（c^2/9＋c^2－9c^2/16）/［2×（c/3）c］
＝（1/9＋1－9/16）/（2/3）＝（16＋144－81）/96＝79/96。
∴由余弦定理，有：
cosB＝（a^2＋c^2－b^2）/（2ac）＝（c^2/9＋c^2－9c^2/16）/［2×（c/3）c］
＝（1/9＋1－9/16）/（2/3）＝（16＋144－81）/96＝79/96。
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
