Question

概率论问题，求高手解决。下列各函数是某随机变量的分布函数的是？

A：F（x）=1/(1+x^2)

B:F(x)= ∫ f(t) dt, 且∫f（t）dt=1

C:F(x)= 1/(1+x^2),x<0
{ 1 ,x>0

D:F(x)= 0, x<0
{ 2, x=0
1, x>0

Answer 1

C

满足 分布函数的特征：
1，F(-∞) = 0 F(+∞）=1
2，单调不减
3，右连续

追问

B为什么不是，三楼说是离散型，为什么？

追答

B的答案你打全了吗？没有上下限？

追问

积分区间啊，前面一个是x到﹣无穷 后面一个是负无穷到正无穷

追答

是（x,-∞）还是（-∞，x)

追问

是（x，-无穷） 和 （-无穷，+无穷）

追答

B答案当x趋向于﹢∞时候，根据题目所给条件（∞积分为1）值为-1，因为它上下线相反了。
不满足条件①

Answer 2

c
A不满足，分布函数在整个区间的分布为1
B不满足，离散型
D不满足，分布最大为1

追问

B为什么不是，离散型，为什么？

追答

好吧，答案好像是B，我理解错了以为只能是连续型的才能积分，c中没有包括x=0的情况