已知函数f(x)=x^3,g(x)=x+根号下x。 1.求证函数h(x)=f(x)-g(x)的零点个数,并说明理由。 80

2.设数列{an}(n... 2.设数列{an}(n 展开
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id76497174
2013-05-03 · 超过10用户采纳过TA的回答
知道答主
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h(x)=f(x)-g(x)=x^3-x-根号x,(x>=0),当x=0时,h(0)=0,所以x=0是一个零点,h(x)=x(x^2-1-x负1/2次方),令a(x)=x^2-1-x负1/2次方,x>0,所以a‘(x)>0,那么a(x)在x>0内至多一个零点,当x=1时,a(1)<0,a(2)>0那么(1,2)内比存在一个零点,所以只有两个零点
120431284
2011-12-28 · TA获得超过641个赞
知道答主
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因为,[x+√(x²+1)][-x+√(x²+1)] = 1 ,即有:-x+√(x²+1) = 1/[x+√(x²+1)] ,
所以,lg[-x+√(x²+1)] = -lg[x+√(x²+1)] ;

令 g(x) = f(x)-2 = x³+lg[x+√(x²+1)] ,
则 g(-x) = (-x)³+lg{-x+√[(-x)²+1)]} = -x³+lg[-x+√(x²+1)] = -x³-lg[x+√(x²+1)] = -g(x) ,

已知,f(x) 在 (-∞,0) 上有最小值 -5 ,
可得:g(x) = f(x)-2 在 (-∞,0) 上有最小值 -5-2 = -7 ;
因为,g(x) 是奇函数,
所以,g(x) 在 (0,+∞) 上有最大值 7 ,
可得:f(x) = g(x)+2 在 (0,+∞) 上有最大值 7+2 = 9
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thy哈
2011-12-28 · TA获得超过157个赞
知道答主
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做了第一问

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我不说话就笑笑2333
2015-11-02
知道答主
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因为是根号X,所以X肯定大于0,推荐答案驴唇不对马嘴,没有参考意义。此题只要画出两个函数的图像,观察交点,发现有两个,也就是所要求的零点的个数。
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