设A是n阶矩阵，且A≠0，若存在n阶非零矩阵B，使得AB=0，求证：|A|=0
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“矩阵≠0”和“非零矩阵”一样!
由A≠0, B≠0 得 r(A)>=1, r(B)>=1
由AB=0, 得 r(A)+r(B)<=n
所以 r(A)<= n-r(B) <= n-1
所以 |A|=0.
由A≠0, B≠0 得 r(A)>=1, r(B)>=1
由AB=0, 得 r(A)+r(B)<=n
所以 r(A)<= n-r(B) <= n-1
所以 |A|=0.
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