Question

三角形ABC与四边形DEFG如图放置，点D,G分别在边AB，AC上，点E，F在边BC上，已知BE=DE，CF=FG

（1）试判断三角形ABC的形状，并说明理由.
（2）如果BC=10，四边形DEFG的周长为14，求DG边的长.初二的题，求解！

Answer 1

过A做DE的平行线交BC于H。
由BE=DE推出∠B=∠BDE------(1)
由CF=GF推出∠C=∠CGF------(2)
由AH、DE、GF平行推出:
∠EDB=∠HAB------(3)
∠FGC=∠HAC------(4)
由∠A=∠HAB+∠HAC=∠EDB+∠FGC=∠B+∠C
又由∠A+∠B+∠C=180度，所以∠A=90度直角三角形
2. 2（dg+de）=14 dg+de=7 2dg+de=10解dg=3 de=dg=4