一道高中导数数学题目··急急急急急！！！ 证明: x属于(0,1) x-x2>0
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求导，得导数f(x)'=1-2x，令导数为0,x=1/2。所以在（0,1/2）单调递增，（1/2，1）单调递减，在0或1时取得最小值0，0和1是开的，所以大于0
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谢谢·你说的0和1是开区间··什么意思哇··...?
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因为x属于(0,1)
所以1-x大于0，x也大于0
（1-x）x＞0
即x-x²＞0
或者这样，
x-x²＞0
x（1-x）＞0
x（x-1）＜0
0＜x＜1
所以x属于(0,1) x-x²>0
所以1-x大于0，x也大于0
（1-x）x＞0
即x-x²＞0
或者这样，
x-x²＞0
x（1-x）＞0
x（x-1）＜0
0＜x＜1
所以x属于(0,1) x-x²>0
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因为0<x<1，所以
1-x>0
从而
x-x^2=x*(1-x)>0
好好读数学啊。。。
1-x>0
从而
x-x^2=x*(1-x)>0
好好读数学啊。。。
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