如图 ，在四边形ABCD中，角DAB=角DCB=90度，对角线AC与BD相交于点O，M、N分别是边BD、AC的中点。
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（1）连接AM，CM，
因为角DAB=角DCB=90度，M是BD的中点，
所以，AM=1/2BD，CM=1/2BD，
所以，AM=CM。
又因为N是AC的中点，
所以，MN垂直AC（等腰三角形“三线合一”）
（2）由（1）知，AM=CM=1/2BD=5cm，
AN=1/2AC=4cm，
因为MN垂直AC，所以，在直角三角形ANM中，由勾股定理知，
MN平方=AM平方-AN平方=25-16=9
所以，MN=3cm。
因为角DAB=角DCB=90度，M是BD的中点，
所以，AM=1/2BD，CM=1/2BD，
所以，AM=CM。
又因为N是AC的中点，
所以，MN垂直AC（等腰三角形“三线合一”）
（2）由（1）知，AM=CM=1/2BD=5cm，
AN=1/2AC=4cm，
因为MN垂直AC，所以，在直角三角形ANM中，由勾股定理知，
MN平方=AM平方-AN平方=25-16=9
所以，MN=3cm。
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a
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够厉害
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