Question

帮我解决一些数学问题!谢谢了.

1、在4□75□的□内填上合适的数字，使这个数能被75整除。

2、五年级学生参加糊纸盒，四个小组分别糊了127个、149个、238个、95个，第四小组至少再糊几个，就能使四个小组糊的纸盒的平均数是个整数？

3、a、b、c为三个不同的质数，已知3a＋2b＋c＝20，求a＋b＋c＝？

4、边长为自然数，面积为165的形状不同的长方形有多少种？

5、求26400的约数有多少个？

6、1×2×3×4×……×99×100，积的末尾有多少个连续的零？

7、有一列数1，1，2，3，5，8，13，21，34……从第三个数开始，每个数是前两个数的和。那么在前2003个数中，有多少个偶数？

8、两个数的最大公约数是42，最小公倍数是2940，且两个数的和是714。这两个数各是多少？

9、某幼儿园到图书室借图书，如借35本，平均分发给每个小朋友差1本；如借56本，平均分发给每个小朋友后还剩2本；如借69本，平均分发给每个小朋友则还差3本。这个班的小朋友最多有多少人？

10、有一批书分给三个小组，平均每人分6本；如果只分给第一组，则平均每人分10本；如果只分给第三组，平均每人分21本；第二组接近10人，每组各有多少人？

11、有一个整数，除300、262、205，得到的余数相同，这个整数是多少？

12、，在□中填入数字，要求题中三个分母都不互质？
3、求出的所有形如的表达式。（其中a、b为不相等的自然数）

Answer 1

1.42750

2.设为x个，则(x+609)能被5整除，所以x的最小值为1

3.因为a,b,c是互不相同的质数，故a只能取2和3但若a取2那么因为右边是偶数，且3a+2b是偶数，故c只能是偶数,但作为偶数的质数只有2一个，故不可，所以a只能取3，所以2b+c=11，所以b小于5，因此只能取2故c=7。所以a=3,b=2,c=7

4.165=5*3*11,故其公约数有2*2*2=8个，从中任意取两个，就构成了不同形状的长方形，故共有故共有28个（排列组合8*7/2）

5.26400=(2^5)*(5^2)*33故对于2的取法有6种即取0个，1个....6个，同理5有3种取法，33有两种取法，故其公约数个数为：6*3*2=36（个）

6.以5为结尾的有5，15，25，35，45，55，65，75，85，95
以0为结尾的有10，20，30，40，50，60，70，80，90，100
故共有21个连续的0

7.该数列是斐莫那琪数列，抛开第一1不看，之后每3个数就有一个偶数，[2002/3]=667,剩余一个，因为为首个所以为奇数，故共有667个偶数

9.设有x个人，则x能整除（35+1），（56-2），（69+3），所以x的最大值就是36，54，72的最大公约数，为18

10.设第一组x人,第二组y人,第三组z人，共有a本书，则：
a/(x+y+z)=6
a/x=10
a/z=21
所以可知a是21*10=210的倍数，不妨设a=210n,则
x=21n , z=10n , 35n=21n+10n+y
所以y=4n , 又因为y的值接近10，所以n=2或3
所以x=42 y=8 z=20 或 x=63 y=12 z=30

额，时间不多了先这样吧