Question

如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,角AOB=60°,AE平分角BAD,AE交BC于E,求角AOE的度数

如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,角AOB=60°,AE平分角BAD,AE交BC于E,求角AOE的度数
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Answer 1

因为四边形ABCD是矩形，所以AO=BO；又因为∠AOB=60度，所以三角形AOB是等边三角形，所以OB=AB； 因为AE平分∠BAD，∠BAD=90°，所以角BAE=45度，所以三角形ABE是等腰直角三角形，所以AB=BE 又因为OB=AB，所以OB=BE 因为在三角形OBE中，∠OBE=90-60=30度，OB=EB，所以∠BOE=75度 所以∠AOE=∠BOE+∠AOB=75°+60°=135°

Answer 2

因为ABCD为矩形，所以：对角线相等且互相平分
即，OA=OB=OC=OD
所以，△AOB为等腰三角形
有∠BAD=90°，AE为∠BAD的平分线
所以，∠BAE=45°
又，∠CAE=15°
所以，∠BAO=∠BAE+∠CAE=60°
所以，△AOB为等边三角形（有一个角为60°的等腰三角形为等边三角形）
∠BAE=45°
所以，∠AEB=45°
所以，△ABE为等腰直角三角形
所以，AB=BE
因为△AOB为等边三角形，所以：AB=BO
所以，BE=BO
即，△BOE为等腰三角形
由（1），△AOB为等边三角形，所以：∠ABO=60°
所以，∠OBE=30°
所以，∠BOE=∠BEO=(180°-30°)/2=75

Answer 3

因为四边形ABCD是矩形，所以AO=BO；又因为∠AOB=60度，所以三角形AOB是等边三角形，所以OB=AB； 因为AE平分∠BAD，∠BAD=90°，所以角BAE=45度，在三角形ABE中，∠ABE=90度，∠BAE=45度，所以∠AEB=45度，所以AB=BE,又因为OB=AB，所以OB=BE ,因为三角形AOB是等边三角形，所以∠ABO=∠BOE=60度，∠OBE=90-60=30度，因为OB=EB，所以∠BOE=75度 ，所以∠AOE=∠BOE+∠AOB=75°+60°=135°

Answer 4

由矩形ABCD，对角线AC、BD相交于点O角AOB=60度，可证三角形AOB是等边三角形，即OB=AB 由AE平分角BAD，则角BA=45度，三角形ABE是等腰直角三角形，AB=BE 即OB=BE 三角形OBE中，角OBE=90-60=30度，OB=EB，则角BOE=75度

追问

你复制的吧？你的这种答案我看到了！
我问的是
AOE的度数！！！！！！！！！

Answer 5

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