Question

一道高中数学，三角函数的题目 望高手帮帮忙 谢谢

已知向量a（sinx，3/2），向量b（cosx，-1），当向量a与向量b共线时，求2cos^x-sin2x的值

Answer 1

解：a,b共线可得：sinx/cosx==-3/2 也就是tanX=-3/2
2cos^x-sin2x=2cos^x-2sinxcosx=（2cos^x-2sinxcosx）/1=（2cos^x-2sinxcosx）/（sin²x+cos²x）=
（2-2tanx）/（tan²x+1）（分子分母同除以cos²x）
带入数据得20/13

Answer 2

解：a,b共线可得：-sinx=2/3cosx，可列方程解得sinx=±2/13√13，cosx=±3/13√13，sin2x=2sinxcosx=-12/13，故原式为-12/13±3/13√13