Question

设关于x的方程lnx+2x-6=0的实数解为X，则X所在的一个区间是

Answer 1

x的解看成y=lnx与y=－2x＋6交点横坐标可知交点在2～3之间，即a所在区间就为［2 3］，再用二分法求解，取中间值（2,3）为2.5，（2.5,3）为2.75，（2.5,2.75）为2.625……大至范围就在2.5到2.6之间

Answer 2

你画个f(x)=lnx和g(x)=6-2x再同一座标系的图象就好大致交点所在区间就是所求区间,两个函数可由原式变形而得,等号一边一个,此题体现数形结合思想

Answer 3

令f(x)=lnx
2x-6,(x>0),f'(x)=1/x
2>0恒成立，函数在定义域内为增函数，找到一个大于0和一个小于0的解即可，f(2)<0,f(3)>0,所以a的范围是(2,3)

Answer 4

（2，3）两边函数值异号

Answer 5

ln2=0.7.当x=2时,原式<0;当x=e时,原式=lne 2e-6=2e-5>0.故原方程解满足2<x<e