Question

介绍一些初一上的较难数学题，并且要解答（越多越好）（最好是图形题或方程解答）

初一下、中考、也可以，但要给出解答过程，主要要过程

Answer 1

乙两人在环型跑道上练竞走。若两人同相而行，则每12分钟甲追上已一次，若两人反方向而行，则每4分钟两人相遇一次，问甲乙独走一圈各需几分钟？
2.一架战斗机的储油量最多够他在空中飞行4.6小时，飞机出航时顺风飞行，在静风中的速度是575KM/H，这架飞机最多能飞出多远就返回？
3.一个两位数，个位上的数是十位数的2倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的数比原来的两位数大36。求原来的两位数
4.抄写一份材料，如每分钟抄30个字，则若干小时可抄完，当抄完2/5的时候，决定将效率提高40%，结果提前半小时抄完，问这份材料共有多少字？
5.一个三位数，它各个位数的数字的和是15，个位数字比十位数字与百位数字的和大一，且这个三位数恰好是个位数字的21倍，求这个三位数。
6.有一个两位数，他的个位上的数与十位上数的和为10，交换个位上的数与十位上的数的位子，所得的两位数比原来的两位数大36。求原来的两位数

1.甲乙两人在环型跑道上练竞走。若两人同相而行，则每12分钟甲追上已一次，若两人反方向而行，则每4分钟两人相遇一次，问甲乙独走一圈各需几分钟？
2.一架战斗机的储油量最多够他在空中飞行4.6小时，飞机出航时顺风飞行，在静风中的速度是575KM/H，这架飞机最多能飞出多远就返回？
3.一个两位数，个位上的数是十位数的2倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的数比原来的两位数大36。求原来的两位数
4.抄写一份材料，如每分钟抄30个字，则若干小时可抄完，当抄完2/5的时候，决定将效率提高40%，结果提前半小时抄完，问这份材料共有多少字？
5.一个三位数，它各个位数的数字的和是15，个位数字比十位数字与百位数字的和大一，且这个三位数恰好是个位数字的21倍，求这个三位数。
6.有一个两位数，他的个位上的数与十位上数的和为10，交换个位上的数与十位上的数的位子，所得的两位数比原来的两位数大36。求原来的两位数

最佳答案
(1)假设甲的速度为X，乙的速度为Y，且甲的速度大于乙的速度，圆环周长为C
12（X-Y）=C
4(X+Y）=C
解得X=C/6,Y=C/12
甲独走一圈需6分钟 乙独走一圈需12分钟
(2)设这架飞机最多能飞出S就返回，风速X，总油量M
s/(575+x)*M/4.6+S/(575-X)*M/4.6=M
得S=2.3/575*(575^2-X^2)
当X=0时，S（max）=1322.5
(3)设个位数和十位数分别为x、y (3)解：设十位上的数为x。
x=2y (1) 2x*10+x-36=10x+2x
y+10x-(x+10y)=36 (2) 20x+x-36=12x
x=8,y=4 21x-12x=36
48 9x=36 x=4 4*10+8=48
个位上的数=4*2=8
答：原来的两位数是48.

4)设x小时写完，则总字数为30x
2/5x+(30*3/5x)/42=x-1/2
30x=87.5
总字数87.5

(5)解：设个位数为x。 5)设个位，十位，百位数分别为x,y,z
十位上的数字为y。 x+y+z=15 （1）
百位上的数字为z。 x=y+z+1 (2)
x+z+y=15 x=8,y+z=7
x-1=z+y x+10y+100z=21k 其中k为正整数 得z=（7k-26）/30
据以上分析 当k=8时，满足条件 z=1 168
x=8 z+y=7
x+10y+100z=21x 10y+100z=21x-x
10y+100z=20x 因为y+z=7 我假设z=1 y=6
则60+100=20x
x=8 100*1+10*6+8=168

6）设个位，十位数字分别为x，y （6）解：设个位上的数为x。
x+y=10 （1）10x+(10-x)=10(10-x)+x+36
10x+y-（x+10y）=36 （2）10x+10-x=100-10x+x+36
x=7，y=3 9x+10=136-9x
37 十位数=10-7=3 x=7
30+7=37

Answer 2

后即可预防

Answer 3

某商品进货价便宜了8%，售价不变，那么它的利润（按进货价定）由x%增加到了（X%+10）求X。
解：设A为进价，B为售价。
X%=a/b-a=a/b-1
(x+10)%=a(1-8%)/b-a（1-8%）
x=15

Answer 4

工厂有70名工人,每天可以生产1800个螺母或1200个螺子,规定一个螺子要配两个螺母,应该分配多少名工人生产螺子,多少名工人生产螺母?