利用因式分解计算
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=(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3)(1+1/4)(1-1/4)...(1+1/n)(1-1/n)
=(1+1/2)(1+1/3)(1+1/4)(1+1/n)(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)...(1-1/n)
=[3/2*4/3*5/4...*(n+1)/n][1/2*2/3*3/4...*(n-1)/n
=.[(n+1)/2]*1/n
=.(n+1)/2n
=(1+1/2)(1+1/3)(1+1/4)(1+1/n)(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)...(1-1/n)
=[3/2*4/3*5/4...*(n+1)/n][1/2*2/3*3/4...*(n-1)/n
=.[(n+1)/2]*1/n
=.(n+1)/2n
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原式=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)…(1-1/n)(1+1/n)
=1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*5/4*…*(n-1)/n*(n+1)/n
=1/2*(n+1)/n
=(n+1)/(2n)
=1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*5/4*…*(n-1)/n*(n+1)/n
=1/2*(n+1)/n
=(n+1)/(2n)
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原式＝（1+1/2）(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3)……(1+1/n)(1-1/n)
＝（3/2）（1/2）（4/3）（2/3）……（n+1）/n（n-1）/n
=(1/2)(2/3)……(n-1)/n[(3/2)(4/3)……(n+1)/n]
＝1/n[(n+1)/2]
=(n+1)/(2n)
＝（3/2）（1/2）（4/3）（2/3）……（n+1）/n（n-1）/n
=(1/2)(2/3)……(n-1)/n[(3/2)(4/3)……(n+1)/n]
＝1/n[(n+1)/2]
=(n+1)/(2n)
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