Question

关于 一元二次方程 配方法

例:解方程2x^2+4=6x 　　1. 2x^2-6x+4=0 　　2. x^2-3x+2=0 　　3. x^2-3x=-2 　　4. x^2-3x+2.25=0.25 （+2.25：加上3一半的平方，同时-2也要加上3一半的平方让等式两边相等） 　　5. (x-1.5)^2=0.25 （a^2+2a+1=0 即 （a+1）^2=0） 　　6. x-1.5=±0.5 　　7. x1=2 　　x2=1 （一元二次方程通常有两个解，X1 X2） 其中第4步和第5部我不太明白 能解释下吗谢谢

Answer 1

完全平方公式(a+b)^2=a^2+2ab+b^2.
所以，在以x为未知数的一元二次方程中，x^2可看做a^2,3x可看做2ab，可知，b必为3/2，那么b^2=9/4，在已知的方程中，可以从常数项中分裂出9/4，完成完全平方公式；余下的部分移项等式右边平方化，即可求解。

Answer 2

第4步，之所以要加2.25，是因为结果要拼凑x-1.5的完全平方，你把x-1.5的完全平方展开就是x^2-3x+2.25，所以加2.25
第5步，也就是第4步的配方

追问

能解释下 x-1.5是怎么编程x^2-3x+2.25老师讲过我忘了

Answer 3

数学