定义在【-1,1】上的奇函数f(x),已知当x属于【-1,0】时,f(x)=1/4^2-a/2^X(a是R)
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X在【0,1】,则:-x在【-1,0】上,由奇函数性质所以有:
f(x)=-f(-x)=-(1/4^2-a/2^(-x))=-1/4^2+a*2^x
即X在【0,1】时,f(x)=-1/4^2+a*2^x
a>0时,f(x)=-1/4^2+a*2^x在(0,1)上是增函数,最大值为f(1)=-1/4^2+a*2^1=2a-1/16
a=0时,f(x)=-1/16
a<0时,f(x)=-1/4^2+a*2^x在(0,1)上是减函数,最大值f(0)=-1/4^2+a*2^0=a-1/16
f(x)=-f(-x)=-(1/4^2-a/2^(-x))=-1/4^2+a*2^x
即X在【0,1】时,f(x)=-1/4^2+a*2^x
a>0时,f(x)=-1/4^2+a*2^x在(0,1)上是增函数,最大值为f(1)=-1/4^2+a*2^1=2a-1/16
a=0时,f(x)=-1/16
a<0时,f(x)=-1/4^2+a*2^x在(0,1)上是减函数,最大值f(0)=-1/4^2+a*2^0=a-1/16
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