Question

如图，在平行四边形ABCD中，AE平分角BAD，BE平分角ABC，且AE,BE和CD相交于点E，那么AE垂直BE，为什么？

http://zhidao.baidu.com/question/195408914.html?an=0&si=4#
急

Answer 1

证明：在平行四边形ABCD中
∠DAB+∠CBA=180°
又∵AE平分∠DAB，BE平分∠CBA
∴∠EAB+∠EBA=1/2∠DAB+1/2∠CBA=180°X1/2=90°
∴∠AEB=180°-∠EAB-∠EBA=90°
∴AE⊥BE

采纳我(⊙o⊙)哦，，，

Answer 2

∠DAB+∠ABC=180
EA平分∠DAB，EB平分∠ABC
所以∠EAB+∠EBA=90
则∠AEB=90度，即，AE垂直BE

Answer 3

证明：
∵平行四边形ABCD
∴AD∥BC
∴∠BAD+∠ABC＝180
∵AE平分∠BAD
∴∠EAB＝∠BAD/2
∵BE平分∠ABC
∴∠EBA＝∠ABC/2
∴∠EAB+∠EBA＝∠BAD/2+∠ABC/2＝（∠BAD+∠ABC）/2
∴∠EAB+∠EBA＝180/2＝90
∴∠AEB＝180-（∠EAB+∠EBA）＝180-90＝90
∴AE⊥BE