Question

在菱形ABCD中,∠B=60,点EF分别在AB,AD上,如图二,若点E,F分别在AB,AD上,且BE=AF

则点C在线段EF的垂直平分线上吗，请说明理由

Answer 1

(1)在
（2）在，连接EC、FC、AC。
因为∠B=60°，
所以∠FAC=60°，
AC=BC。
因为BE=AF，
所以△BEC≌△AFC。
所以EC=FC。
即△ECF为等腰三角形。
所以点C在线段EF的垂直平分线上。

Answer 2

在
∵四边形ABCD是菱形，且∠B=90°。
∴△ABC、△ACD是等边△。
∴AC=BC，∠FAC=∠EBC=60°
连接CE、CF,
在△ACF和△BCE中，
AF=BE，∠FAC=∠EBC，AC=BC，
∴△ACF全等△BCE（SAS)
∴CE=CF，
∴点C在线段EF的垂直平分线上。

Answer 3

在。
∵四边形ABCD是菱形，且∠B=90°。
∴△ABC、△ACD是等边△。
∴AC=BC，∠FAC=∠EBC=60°
连接CE、CF,
在△ACF和△BCE中，
AF=BE，∠FAC=∠EBC，AC=BC，
∴△ACF全等△BCE（SAS)
∴CE=CF，
∴点C在线段EF的垂直平分线上。

Answer 4

不一定

Answer 5

不一定，只有E为AB中点时才是

Answer 6

在。