Question

y=√2sinx-1的定义域

如何从sinx ≥ 1/2
得到π/6 ≤ x ≤ 5π/6？要详细的讲解！！

Answer 1

首先上面那个根号包括多少不知道，如果后面的全在根号里面
就是sinx ≥ 1/2
然后为什么是π/6 ≤ x ≤ 5π/6
这个相当于30度 ≤ x ≤ 150度，本来取值就是[1/2,1]
看不懂自己画曲线图，和坐标图。这个相信你学了三角函数，书上有图，看了就知道了。
还有这个是必须记得的。
正弦函数在0到π都是去得正数，因为坐标图中，y轴都是大于0的，30度和150度刚好是1/2，他们中间的都是大于1/2的，所以是π/6 ≤ x ≤ 5π/6

Answer 2

不知这个能解决你的问题不，途中红色区域是值域，对应下面的蓝色区域是所求定义域

Answer 3

y=√（2sinx-1）的定义域由2sinx-1>=0确定，
∴sinx>=1/2,
∴（2k+1/6)π ≤ x ≤(2k+ 5/6)π,k∈Z,为所求。