在△ABC中,AD是△ABC的角平分线,E,F分别是Ab,AC上一点,并且有∠EDF+∠EAF=180°。
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题目不完整，搜索类似问题，估计结论是：“试判断DE和DF的大小关系，并说明理由”
解：
DE和DF的大小关系是：相等
理由：
作DM⊥AB，DN⊥AC
因为AD是△ABC的角平分线
所以DM＝DN
因为DM⊥AB，DN⊥AC
所以∠MDN＋∠EAF＝180°
因为∠EDF＋∠EAF＝180°
所以∠MDN＝∠EDF
所以∠MDE＝∠NDF
因为∠DME＝∠DNF＝90度
所以△DEM≌△DFN（AAS）
所以DE＝DF
江苏吴云超解答 供参考！
解：
DE和DF的大小关系是：相等
理由：
作DM⊥AB，DN⊥AC
因为AD是△ABC的角平分线
所以DM＝DN
因为DM⊥AB，DN⊥AC
所以∠MDN＋∠EAF＝180°
因为∠EDF＋∠EAF＝180°
所以∠MDN＝∠EDF
所以∠MDE＝∠NDF
因为∠DME＝∠DNF＝90度
所以△DEM≌△DFN（AAS）
所以DE＝DF
江苏吴云超解答 供参考！
参考资料： http://hi.baidu.com/jswyc/blog/item/135189ee3c5b8f1efdfa3c85.html
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