求由曲线y=x^2与曲线y^2=x所围成的图形面积
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解：解方程组y=x²和y²=x，得曲线的交点(0,0)和(1,1)
故曲线围成的图形面积=∫<0,1>(√x-x²)dx
=[(2/3)x^(3/2)-x³/3]│<0,1>
=2/3-1/3
=1/3
故曲线围成的图形面积=∫<0,1>(√x-x²)dx
=[(2/3)x^(3/2)-x³/3]│<0,1>
=2/3-1/3
=1/3
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