Question

求半径为10cm的圆内接正八边形的边长和面积

Answer 1

连接正八边形的一条边上的两个点设为AB 和圆心
则 ABO组成的三角形 ∠BOA=45°
这个三角形边长OA=OB=10
因为 AB=2*10*sin（45/2）=7.65

则 八边形周长=7.65*8=61.2
面积= 8*10**10sin45/2=282.843

追问

有点看不懂啊，具体点啊

追答

就是 把正八边形分成8个 和三角形ABO全等的三角形
八边形周长就等于三角形的一条边乘以8
八边形面积就等于三角形面积的8倍

Answer 2

将内接正八边形平均分成八份，每一份为顶角是45'腰为10CM的等腰三角形，然后利用正玄定理求其面积，在乘8就OK

Answer 3

连接圆心和八边形各顶点，得到八个三角形，顶角360÷8=40°的等腰三角形，腰长10cm，利用正玄定理余弦定理可求。

Answer 4

360/8=45
圆内接正八边形的边长 2*10*sin(45/2)=7.654cm
圆内接正八边形的面积8*1/2*10*10sin45=282.843

追问

有详细点的过程吗