Question

一道逻辑题，求完整答案

一天，在维特教授上的一节物理课上，他的物理测验答案被人偷走了。有机会窃取这份答案的人只有阿莫斯、伯特和科布三个学生。

已知：

（1）那天，这个教师总共上了5节物理课。

（2）阿莫斯只上了其中2节。

（3）伯特只上了其中的3节。

（4）科布只上了其中的4节。

（5）维特教授只讲了其中的3节课。

（6）这三名学生都只上了2届维特教授的课。

（7）这三名被怀疑的学生出现在这5节课的每节课上的组合各不相同。

（8）在维特教授讲的一节课上，这三名学生中有2名来上了，另一名没有来。事实证明来上这节课的两名学生没有偷取答案。

那么，这三名学生中到底谁偷了答案呢？

Answer 1

由题知：A上4节，B上3节，C上2节，ABC都只上了迪教授2节。

则A上了2节其他教授的课，B上了1节其他教授的课，C没上其他教授的课。

出现2种组合：A，AB。

A还有2节，唯一可能的组合：AC，ABC。不然组合重复。则B单独上过1节迪教授的课。

迪教授上的课中只出现AC这个2人组合，所以B是偷了答案的人。即伯特是小偷。

Answer 2

（1）那天，这个教师总共上了5节物理课。

（2）阿莫斯只上了其中2节。

（3）伯特只上了其中的3节。

（4）科布只上了其中的4节。

（5）维特教授只讲了其中的3节课。

（6）这三名学生都只上了2届维特教授的课。

（7）这三名被怀疑的学生出现在这5节课的每节课上的组合各不相同。

（8）在维特教授讲的一节课上，这三名学生中有2名来上了，另一名没有来。事实证明来上这节课的两名学生没有偷取答案。

根据（6）、（2）、（8）推定阿莫斯没有偷答案。
根据（6）、（3）、（4）推定伯特与科布有嫌疑。
根据（3）、（8）确定伯特是小偷！！！

Answer 3

我怎么知道!?

Answer 4

正确答案：

根据(6)和(4)，科布上了两节不是迪姆威特教授讲授的课。
根据(6)和(3)，伯特上了一节不是迪姆威特教授讲授的课。
根据(6)和(2)，阿莫斯只上了迪姆威特教授讲授的课。
如果P代表迪姆威特教授讲授的课，0代表不是迪姆威特 教授讲授的课，则根据(1)和(5)，可以列出下表(X代表上了这 节课):

阿莫斯 伯特 科布
P
P
P
O X X
O X

根据(6)和(7)一 一暂时只把(7)应用于迪姆威特教授讲授 的课一 一各人所上课的情况有以下四种可能 :

1 阿莫斯 伯特 科布
P X X
P X X
P X X
O X X
O X

2 阿莫斯 伯特 科布
P X
P X X
P X X X
O X X
O X

3 阿莫斯 伯特 科布
P X
P X X
P X X X
O X X
O X

4 阿莫斯 伯特 科布
P X
P X X
P X X X
O X X
O X

接下来，把(7)应用于全部五节课，l、2、4这三种可能被 排除。 根据3和(8)，两名与偷答案无关的学生一定是阿莫斯和科 布(迪姆威特教授讲授的三节课中只有一节是这三名学生中的 两名去上)。 因此，是伯特偷了测验答案。

Answer 5

正确答案：

根据(6)和(4)，科布上了两节不是迪姆威特教授讲授的课。
根据(6)和(3)，伯特上了一节不是迪姆威特教授讲授的课。
根据(6)和(2)，阿莫斯只上了迪姆威特教授讲授的课。
如果P代表迪姆威特教授讲授的课，0代表不是迪姆威特 教授讲授的课，则根据(1)和(5)，可以列出下表(X代表上了这 节课):

阿莫斯 伯特 科布
P
P
P
O X X
O X

根据(6)和(7)一 一暂时只把(7)应用于迪姆威特教授讲授 的课一 一各人所上课的情况有以下四种可能 :

1 阿莫斯 伯特 科布
P X X
P X X
P X X
O X X
O X

2 阿莫斯 伯特 科布
P X
P X X
P X X X
O X X
O X

3 阿莫斯 伯特 科布
P X
P X X
P X X X
O X X
O X

4 阿莫斯 伯特 科布
P X
P X X
P X X X
O X X
O X

接下来，把(7)应用于全部五节课，l、2、4这三种可能被 排除。 根据3和(8)，两名与偷答案无关的学生一定是阿莫斯和科 布(迪姆威特教授讲授的三节课中只有一节是这三名学生中的 两名去上)。 因此，是伯特偷了测验答案。

Answer 6

维特教授只讲了其中的3节课
这个教师总共上了5节物理课。
有悖。
（2）阿莫斯a只上了其中2节。

（3）伯特b只上了其中的3节。

（4）科布c只上了其中的4节。6）这三名学生都只上了2届维特教授的课。有悖。
请明示。