Question

如图,在Rt△ABC中,∠BCA=90°,AB=3,AC=4,AD是BC边上的高,点E、F分别是AB边和AC边上的动点，且∠EDF=90°.

如图,在Rt△ABC中,∠BCA=90°,AB=3,AC=4,AD是BC边上的高,点E、F分别是AB边和AC边上的动点，且∠EDF=90°。
（1）求DE:DF的值；
（2）联结EF，设点B与点E间的距离为x，△EDF的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；
（3）设直线DF与直线AB相交于点G，△EFG能否成为等腰三角形？若能，请直接写出线段BE的长；若不能，请说明理由.
求最后第三小题的解题过程，答案为54/35和3/5
我只要第三小题哦，其他的我会，而且详细点，不要只是说什么 由勾股定理得……

Answer 1

因为,∠BCA=90°,所以,∠B+∠C=90
因为划BC边上的高,所以∠DAC+∠C=90,所以∠B=∠DAC
因为∠EDF=90°,所以∠BDE+∠EDA=∠ADF+∠EDA=90°∠ADF=∠BDE
所以△BED∽△AFD,DE/DF=BD/AD
又因为BD/AD=COTB=AB/AC=3/4
所以DE/DF=3/4
(2)由△BED∽△AFD,得BE/AF=BD/AD=3/4
所以AF=4/3BE=4/3X,因为BE=X,所以AE=3-X
由勾股定理得:EF^2=(3-X)^2+(4/3X)^2=25/9X^2-6X+9
又因为DE/DF=3/4,,∠EDF=90,所以ED=3/5EF,FD=4/5EF
因为Y=1/2ED*FD=6/25FE^2
所以Y=2/3X^2-36/25X+24/25(0<=X<=3)
(3)能,由勾股定理得BE=54/25或3/5

追问

什么叫做 由勾股定理得

Answer 2

因为,∠BCA=90°,所以,∠B+∠C=90
因为划BC边上的高,所以∠DAC+∠C=90,所以∠B=∠DAC
因为∠EDF=90°,所以∠BDE+∠EDA=∠ADF+∠EDA=90°∠ADF=∠BDE
所以△BED∽△AFD,DE/DF=BD/AD
又因为BD/AD=COTB=AB/AC=3/4
所以DE/DF=3/4
(2)由△BED∽△AFD,得BE/AF=BD/AD=3/4
所以AF=4/3BE=4/3X,因为BE=X,所以AE=3-X
由勾股定理得:EF^2=(3-X)^2+(4/3X)^2=25/9X^2-6X+9
又因为DE/DF=3/4,,∠EDF=90,所以ED=3/5EF,FD=4/5EF
因为Y=1/2ED*FD=6/25FE^2
所以Y=2/3X^2-36/25X+24/25(0<=X<=3)
(3)能,由勾股定理得BE=54/25或3/5 包你对！！！！！！！！！！！！

Answer 3

图,在Rt△ABC中,∠BCA=90°,AB=3,AC=4,AD是BC边上的高,点E、F分别是AB边和AC边上的动点，且∠EDF=90°。
BCA=90°？？好像不成立哎~~~直角三角形斜边大于两直角边

追问

打错了不好意思