Question

在直角梯形abcd中,ad平行bc,角a=90°,ab=ad=6 ,de垂直dc交ab于e，df平分∠edc角bc于点f，连接ef

求证ef=cf

Answer 1

证： 过d点作bc垂线，交bc与m
因为ab=ad=6（已知），∠dmc=∠a=90°
∠adm=∠ade+∠edm=90°，∠edc=∠edm+∠mdc==90°
所以 ∠ade=∠mdc
因此 三角形ade全等于三角形mdc (角边角)
得到：ed=dc (对应边相等)
fd=fd (公共边) , ∠edf=∠cdf(已知，df平分∠edc角bc于点f)
因此 三角形edf全等于三角形cdf (边角边)
得出：ef=cf (对应边相等)

Answer 2

证： 过d点作bc垂线，交bc与m
因为ab=ad=6（已知），∠dmc=∠a=90°
∠adm=∠ade+∠edm=90°，∠edc=∠edm+∠mdc==90°
所以 ∠ade=∠mdc
因此 三角形ade全等于三角形mdc (角边角)
得到：ed=dc (对应边相等)
fd=fd (公共边) , ∠edf=∠cdf(已知，df平分∠edc角bc于点f)
因此 三角形edf全等于三角形cdf (边角边)
得出：ef=cf (对应边相等)