Question

如果a乘以b等于1，那么a与b互为倒数，这种说法对吗

Answer 1

中学阶段对于这个说法是正确的，但是如果考虑到极限的概念，情况就不一样了。比如，当x趋近于无穷时，如果有：
a=lim(x)，b=lim(1/x)。很显然a为无穷大，b为0。
那么a*b=lim(x*(1/x))=1
但是不能说a=1/b，因为b的值为0，1/0中，0作为除数是没有意义的。所以不能说a和b互为倒数。或者说无穷大和0不是互为倒数。

Answer 2

不对，如果a和b都是1的话，（1没有倒数）那么这句话便不成立，题中也没说a和b是不相等的两个数。

Answer 3

对的
因为乘积为一的两个数互为倒数

Answer 4

正确

Answer 5

对