Question

用30米长的篱笆围成一个长方形鸡舍，若是长方形的一面靠墙，长和宽分别是多少时面积最大?最大面积是多少?

Answer 1

设靠墙的一面长为x,则
S＝x(30-x)/2
=-x^2/2+15x
=-1/2(x^2-30x)
=-1/2(x-15)^2+225/2
当x=15，时有最大值为112.5平方米
此时：长为15,宽为7.5

Answer 2

长方形的宽是x米，则长是（30-2x）米
面积是x（30-2x）=-2x²＋30x
=－2﹙x²－15x﹚＝－2﹙x²－15x＋56.25)+112.5
=－2﹙x－7.5﹚²＋112.5
当x=7.5时，面积的最大值是112.5米²
此时，长是15米，宽是7.5米

Answer 3

设不靠墙的边长为x,则靠墙的边长为30-2x.s=x(30-2x)=-2x2+30x=-2(x-15/2)2+225/2.所以当x=15/2时，最大面积为225/2.所以长为15，宽为15/2.