五年级复习重点

随便大侠哥哥
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西师版五上期末概念复习(11年秋)
一、小数乘法。
1、积与因数的关系:
一个因数大于1的,积大于另一个因数。
一个因数小于1的,积小于另一个因数。
因数=积÷另一个因数。
2、一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)几倍,积也扩大(或缩小)几倍。
一个因数扩大的倍数乘另一个因数扩大的倍数,等于积扩大的倍数。
一个因数扩大(缩小)几倍,另一个因数缩小(扩大)相同的倍数,积不变。
3、小数乘法的方法:先按整数乘法进行计算,然后看因数中一共有几位小数,再从积的右边起数出几位,最后点上小数点。
二、小数除法
①先根据商不变的性质,把除数化成整数,被除数也同时扩大相同的倍数,如果被除数的位数不够,就添0补足。除到被除数的哪一位,商就写在哪一位的上面。如果不能商1就用0占位。
②商的小数点要和被除数的小数点对齐;
③整数部分不够除,商0,点上小数点;
④除到最后一位如果还有余数,要添0再除。
6、循环小数:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。
7、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。
8、小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。
9、一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字,叫做这个循环小数的循环节。
三、被乘数、除数和商的关系:
当商不变时,被除数与除数同时扩大或缩小相同的倍数时(商不变的性质)
当除数不变时,被除数扩大或缩小几倍,商也扩大或缩小相同的倍数。
当被除数不变,除数扩大或缩小几倍时,商缩小或扩大相同的倍数 。
除数=被除数÷商;被除数=商×除数;
有余数时:被除数=商×除数+余数;除数=(被除数-余数)÷商
11、除数与商的关系:
当除数小于1,商大于被除数。
当除数大于1,商小于被除数。
当除数等于1,商等于被除数。
12、求商的近似值:
用四舍五入法,根据具体情况用去尾法取近似值。用进一法取近似值。
先算后估。
四:倍数与因数
倍数和因数
1、0和1,2,3,4,5……这些数都是 自然数 。这个部分我们研究的是非零自然数。
2、9×4 = 36 36÷4 = 9 36能 被4和9整除 ,4和9能 整除36。
倍数和因数是成对的,没有单独的因数和倍数。4和9都是36的因数 ,36是4和9的 倍数。
3、找一个数的因数可以先写成乘法算式,按组写出;也可以依次写出,不要漏写。
如 36的因数:1,36 ,2,18 ,3,12 ,4,9 ,6;或者:1,2,3,4,6,9,12,18,36。
4、一个自然数的因数中,最小的是1,最大的是它本身。
5、一个自然数的倍数中,最小的是它本身,没有最大的倍数。
6、2,4,6,8,10……都是2的倍数,也就是能被2整除的数,它们又都是 偶数(0也是偶数。) 1,3,5,7,9……不能被2整除,它们是 奇数 。
2的倍数特征: 个位上是0,2,4,6,8的数。判断时只需看个位。
5的倍数特征: 个位上是0或5的数就是5的倍数。判断时只需看个位。
如果一个数同时能被2和5整除,那它一定是偶数,个位上是0,也就是整十数。
一个数,如果各个数位上的数字之和是3的倍数,这个数就是 3的倍数。
判断一个数能否被3整除,不看个位,而是把几个数字加起来看是不是3的倍数。
一个数如果能同时被2,5,3整除,那它就是能被3整除的整十数,最小的就是 30(个位是0,数位和是3的倍数)。
在填能被3整除的数字选择时,先看已有数字和是几,再看差几就是3的倍数。如果可以填1,那就还能填4,7;填2,就可以填2,5,8;填3,就可以填0,3,6,9。
例如:在□填上适当的数使它能被3整除: 5□ ,22□ ,63□;就可以分别有几种填法。
注意:如果有其他要求还得仔细分析选择:
如 5□ 能同时被2和3整除,就只能填4; 22□能同时被3和8整除只能填5;
63□能同时被2,5,3整除就只能填0。
8、像2,3,11,19这样的数,只有1和它本身两个因数,叫做 质数 。
像4,6,12,24这样的数,除1和它本身外还有别的因数(至少3个),叫做 合数 。
1 既不是质数也不是合数。(只有一个因数)
9、20以内的质数有:2,3,5,7,11,13,17,19一共八个,
最小的质数是2,同时2也是质数中唯一的一个偶数,其他都是奇数。最小的合数是4。
10、一个合数可以写成几个质数相乘的形式,其中每个质数叫做它的 质因数。
如:42可以写成2,3,7相乘的形式,2,3,7都是质数,同时也是42的因数,因此2,3,7就叫做42的质因数。
把一个合数用质数相乘的形式表示出来,叫做 分解质因数 。
分解质因数一般可以用短除法去做,用质数做除数,除到商是质数为止;也可以先根据数想口诀,再看有没有合数,继续用口诀分解,直到全部都是质数为止。
如分解36的质因数:想口诀:四九三十六或者六六三十六都可以,36=4×9,然后二二得四,三三得九,36=2×2×3×3;或者 36=6×6,然后二三得六,36=2×3×2×3。
注意:分解质因数必须写成质数相乘的形式。
五、混合运算:
小数的四则运算顺序跟整数是一样的。整数的运算定律,对小数也一样适用。
22乘法交换律:a×b=b×a
乘法结合律:a×(b×c)=(a×b)×c
乘法分配律:a×(b+c)=a×b +a×c
减法的性质:a-b-c = a-(b+c)
除法的性质:a÷b÷c = a÷(b×c)
单位换算:大单位到小单位,乘进率。小单位到大单位,除以进率。
一、面积的单位:
平方厘米:边长是 1 厘米的正方形,面积是 1 平方厘米。
平方分米:边长是 1 分米的正方形,面积是 1 平方分米。
1 平方分米 =100 平方厘米
平方米:边长是 1 米的正方形,面积是 1 平方米。
1 平方米 =100 平方分米
公顷:边长是 100 米的正方形,面积是 10000 平方米,也是 1 公顷。
1 公顷 =10000 平方米
平方千米:边长是 1 千米( 1000 米)的正方形,面积是 1 平方千米,也等于 1000000 平方米。
1 平方千米 = 100 公顷 = 1000000 平方米。
二、图形的面积计算公式
长方形的面积 = 长×宽;
正方形的面积 = 边长×边长;
平行四边形的面积 = 底×高;
三角形的面积 = 底×高÷ 2 ;
梯形的面积 = (上底 + 下底)×高÷ 2
三、面积公式的推导过程:
1、平行四边形:把平行四边形通过剪拼后转化成一个长方形。长方形的长和宽就是平行四边形的底和高,长方形的面积等于平行四边形的面积,长方形面积 = 长×宽,所以
平行四边形的面积 = 底×高。
等底等高的平行四边形面积相等。
2、三角形:把两个完全相同(一样)的三角形拼成一个平行四边形。平行四边形的底和高就是三角形的底和高,平行四边形的面积是三角形面积的两倍。平行四边形的面积 = 底×高,所以三角形面积 = 底×高÷ 2 。或把一个三角形沿两腰的中线剪开,拼成一个平行四边形。平行四边形的底等于三角形的底,平行四边形的高是三角形高的一半,平行四边形的面积等于三角形的面积。所以
三角形面积 = 底×高÷ 2 。平高 = 三高÷ 2 。
等底等高的三角形面积相等
3、梯形:把两个完全相同(一样)的梯形拼成一个平行四边形。平行四边形的底是梯形的上底与下底的和,高相同,平行四边形的面积是梯形的两倍,所以梯形面积 = (上底 + 下底)×高÷ 2 。或把一个梯形沿两腰的中线剪开,拼成一个平行四边形,平行四边形的底就是三角形的上底与下底的和,平行四边形的高是梯形高的一半,而它们的面积相等,所以
梯形的面积 = (上底 + 下底)×高÷ 2 。 平高 = 梯高÷ 2 。
上底与下底的和相等和高相等的梯形面积相等。
27、 用细木条钉成一个长方形框架,如果把他拉成一个平行四边形,则它的周长不变,面积变小了,因为底不变,高变小了;
如果将平行四边形框架拉成一个长方形,
则他们的周长不变,面积变大了。
35、梯形公式的应用:(顶层根数+底层根数)×层数÷2
统计与可能性1、多大少小等同
3、平均数、总数÷份数=平均数。
图形的平移、旋转与对称
一、图形的平移
要叙述清楚图形由哪个位置向什么方向平移多少格(或具体长度)到哪个位置,说清楚先后顺序。
如:○先由位置①向右平移5格,到位置②,再由位置②向左平移4格,到位置③。
二、图形的旋转
首先弄清楚两个方向:顺时针方向和逆时针方向。图形旋转时有一个绕点,这个绕点的位置是不变的,千万不要移走了,整个图形没有移动到别的地方,只是方向变化了。作业时可以用一个类似的图形进行演示,以弄清楚旋转后的图形样子。
叙述时要明确图形从哪个位置绕哪个点什么方向旋转多少度到哪个位置,说清楚先后顺序。
如:□从位置A绕点O顺时针方向旋转90°到位置B,再从位置B绕点O逆时针方向旋转45°到位置C。
三、轴对称图形
1、轴对称图形沿一条直线对折后,两部分能够完全重合,这样的图形就是轴对称图形。而这条折痕所在的直线就叫做对称轴。
2、明确轴对称图形的两部分是完全重合,而不是完全一样。对称的两部分是一一对应的,画图时分别找出关键对应点就可以画出图形的另一半。
长江99哈
2012-01-12 · TA获得超过1020个赞
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2011-12-29 · TA获得超过378个赞
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