Question

甲乙两数的和是120，把甲的三分之一给乙，甲、乙的比是2:3，求原来的甲是多少？

Answer 1

现在甲=120÷(2+3)×2=48

甲原来=48÷(1-1/3)=72

乙原来=120-72=48

除法的法则：

积的变化规律：在乘法中，一个因数不变另一个因数扩大（或缩小）若干倍积也扩大（或缩小）相同的倍数。

1：一个因数扩大A倍，另一个因数扩大B倍，积扩大AB倍。

一个因数缩小A倍，另一个因数缩小B倍，积缩小AB倍。

商不变规律：在除法中，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。

2：被除数扩大（或缩小）A倍，除数不变，商也扩大（或缩小）A倍。

被除数不变，除数扩大（或缩小）A倍，商反而缩小（或扩大）A倍。

利用积的变化规律和商不变规律性质可以使一些计 算简便但在有余数的除法中要注意余数。

如： 8500+200=可以把被除数、除数同时缩小100倍来除，即85+2=，商不变，但此时的余数1是被缩小100被后的，所以还原成原来的余数应该是100。

Answer 2

设原来的甲用甲1表示， 原来的乙用乙1表示
则 甲1+乙1=120
变化后的甲用甲2表示，变化后的乙用乙2表示
则 甲2 ：乙2 =2:3
把甲的三分之一给乙：那么，
变化后的甲2=甲1- (1/3)甲1， 乙2 = 乙1+（1/3）甲1
所以甲2=（2/3）甲1， 乙2=（120-甲1）+ (1/3)甲1 = 120-（2/3）甲1
所以甲2 ：乙2 = （2/3）甲1 ：[120-（2/3）甲1 ]= 2:3
即（2/3）甲1 ：[120-（2/3）甲1 ]= 2:3
解出甲1=72

Answer 3

现在甲=120÷(2+3)×2=48

甲原来=48÷(1-1/3)=72

乙原来=120-72=48

追问

解题思路是什么啊？

Answer 4

因为甲和已的和都是120，所以可以求甲和乙现在的值，因为甲把1/3分给了乙，所以现在甲为原来的2/3，甲除以2/3就是原来的的值了

Answer 5

2÷2/3×1/3=1
原来甲：乙=（3）：（2）
120×（3+2）/3=72