已知函数f（x）=1／3x³+ax²-bx+1（x∈R，a，b为实数）有极值，且在x=1处的切线与
直线x-y+1=0平行．（1）求实数a的取值范围；（2）是否存在实数a，使得函数f（x）的极小值为1，若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由；（3）设a=1／2令g...
直线x-y+1=0平行．
（1）求实数a的取值范围；
（2）是否存在实数a，使得函数f（x）的极小值为1，若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由；
（3）设a=1／2令g（x）=f′(x+1)x-3，x∈（0，+∞），求证：g^n（x）-x^n-1∕x^n≥2^n-2（n∈N+）． 展开
（1）求实数a的取值范围；
（2）是否存在实数a，使得函数f（x）的极小值为1，若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由；
（3）设a=1／2令g（x）=f′(x+1)x-3，x∈（0，+∞），求证：g^n（x）-x^n-1∕x^n≥2^n-2（n∈N+）． 展开
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