Question

在三角形ABC中，∠A=90°，AC=AB,D为AC上一点，AE垂直BD于E，延长AE交BC于F

在三角形ABC中，∠A=90°，AC=AB,D为AC上一点，AE垂直BD于E，延长AE交BC于F，问：当点D满足什么条件时，∠ADB=∠CDF,请说明理由。

要有过程！！快快哟

Answer 1

作D关于BC的对称点G连接FG、CG
由于角ADB=角BAF 所以角FDC=角BAF
而角B=角C=45°
所以角AFB=180°-角B-角BAF=180°-角C-角CDF=角DFG
所以角AFD+角DFG=角AFD+角DFC+角AFB=180°
所以A、F、G共线
又因为角CAG=角ABD
角ACG=2*45°=90°=角BAD
所以三角形BAD全等于三角形ACG
所以CG=AD
又CG=DC
所以AD=DC

Answer 2

解：画一个正方形ABGC
D在边AC上，连接BD,做AE垂直BD交BD于E,
交BC于F，
沿长DF交CG于点G，
在正方形中，只有点D在中点时，，∠ADB=∠CDF

Answer 3

当AD=1/2AC,即为AC中点时,满足条件.

Answer 4

你画一个图啊